જો ${s_n} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ........ + \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}$ ,હોય તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી $2 - {s_n} < \frac{1}{{100}}$ થાય 

સમગુણોત્તર શ્રેણી $3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \ldots$ ના પ્રથમ કેટલાં પદોનો સરવાળો $\frac{3069}{512}$ થાય ? 

જો $b$ એ એવી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પહેલું પદ છે જેનો સરવાળો પાંચ થાય તો $b$ ની કિમત ક્યાં અંતરાલમાં આવે ?

શ્રેણીઓ $2,4,8,16,32$ અને $128,32,8,2, \frac{1}{2}$ નાં સંગત પદોના ગુણાકારનો સરવાળો શોધો.

સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $\frac{13}{12}$ છે. અને તેમનો ગુણોતર $-1$ છે. તો સામાન્ય ગુણોતર અને  તે પદ શોધો.

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $a_1, a_2, a_3......$ નું પ્રથમ પદ એક છે કે જેથી $4a_2 + 5a_3$ એ ન્યૂનતમ થાય તો સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર મેળવો.